Matematiksel Hatalarda Bir Anlam Olduğu Zaman

0
4347

A sınıfta bir öğrenci okuldan son derece zevk alıyordur, ama bir gün mutsuz bir şekilde eve gelir. Annesi neden bu kadar üzgün olduğunu sorar ve çocuk cevaplar: “İlk önce öğretmenim bana 3+3=6 olduğunu, sonra 4+2=6 olduğunu ve daha sonrada 5+1=6 olduğunu anlattı. O karar verene kadar okula gitmeyeceğim. ”

Bu hikaye insanları güldürebilir ya da kahkaha attırabilir. Öyle olmasının nedeni matematik öğretmenleri için bir derstir. Öğrenci açıkça matematiksel olarak hatalıdır fakat onun düşünme şeklinde bir yetişkine mantıklı gelen bir şeyler vardır. Onun muhakemesi bunun gibi bir şey olabilir: “4+2 topladığımda, sadece bir cevap vardır. Bunun için bir cevap bulduğumda -6-  bu cevabı vermesi için toplanan sadece bir sayı grubu olmalı. ”

Araştırma öğrencilerin genellikle hatalara neden olan temelden gelen kavramları olduğunu gösterdi. Bunlar kavram yanılgılarıdır – öğrenciler için bir anlam ifade eden, bildikleriyle bağlantılı olarak mantıklı olan, ama matematiksel olarak yanlış olan düşünceler.

Öğretmenlerin ve ebeveynlerin çoğu eğer bir öğrenci matematikte hata yaparsa bunun anlamadıkları, dinlemedikleri ya da yeterince çalışmadıkları anlamına geldiğine inanır. Bunun karşıtı da doğru olabilir: Öğrenci bizim beklediğimizden daha derin düşünüyordur. Öğrenci hataları ve kavram yanılgıları öğretmenler için önemli bir araçtır. Onlar öğretmenlere doğru cevabı bulmak için öğrencinin yeterince bilgisi olmamasına rağmen matematiksel olarak düşündüğünü gösterir.

Hatalar için nedenler

Kavram yanılgıları onların öğrenme ve öğretmeye özel yaklaşımların sonucu olmadığını ileri süren farklı ülkelerde çoğunlukla dikkat çekecek tutarlılıktadır.

Kavram yanılgıları genelde öğrenciler matematiğin bir alanında doğru olduğunu düşündüğü bilgiyi alıp artık doğru olmayan başka bir alana uyguladıkları zaman ortaya çıkar. Örneğin, öğrenciler çoğu kez tam sayı olarak 568′ in 67′ den daha büyük olduğunu bildiklerinden dolayı 0.568′ in 0.67′ den daha büyük olduğunu düşünürler. Onların önceki bilgileri ondalıklı sayılar ile ilgili yeni bilgileriyle çelişir. İki tane mantıksal ama çelişkili bilgi grubu öğrenciler için hangisinin doğru olduğunu yargılamalarını zorlaştırır.

İlginç bir şekilde, kavram yanılgısına düşen öğrenciler bazı örnekleri doğru anlayabilirler. Örneğin, 0.568′ in 0.45′ ten daha büyük olduğunu söyleyebilirler, bu doğrudur. Bu kavram yanılgıları öğrenciler için saptamaları zor olan hataların yanı sıra doğru cevaplar ile de sonuçlanabilir. Öğrenciler daha sonra öğrenmelerini engelleyecek olan yanlış nedenlere dayanarak kendi matematiklerini doğru algılarlar.

Kavram yanılgısıyla ilgili tek temel zorluk onların bir çok durumda doğruyu gösteren uzun süreli bilgiden gelmelerinden dolayı düzeltilmelerinin kolay olmamasıdır. Bunun için öğretmenlerin öğrencileri düşünceleri üzerine yoğunlaştırmaları ve muhakemelerinin nerede doğru olmadığını – ve neden – göstermenin yanı sıra nerede geçerli olduğunu göstermeleri gerekmektedir.

Güney Amerika’ da çoğu öğrenci matematikte zorlanmaktadır ve matematik sonuçları genellikle sistemin tüm seviyelerinde kötüdür. Çoğu öğrencinin yaşadığı zorluk ele alınmayan hatalardan ve kavram yanılgılarından kaynaklanmaktadır. Eğer bu kavram yanılgıları ele alnırsa, öğrenciler arasında daha güçlü bir matematik öğrenimini desteklemek için öğrenciler öğretmenlerine yardımcı olabilirler.

Hatalarda bir anlam bulma

Yohanesburg’ daki Witwatersrand Üniversitesi’ ndeki The Data Informed Practice Improvement Projesi öğrenci hatalarının arkasındaki muhakemeleri analiz etmek ve onlar ile en iyi nasıl başa çıkılacağı konusunda düşünmek için öğretmenler ile beraber çalışmaktadır.

Öğretmenler sınavlardaki, sınıf çalışmalarındaki ve ders videolarındaki hataları analiz etmektedirler. Hatta öğrencilerle düşünceleri ile ilgili görüşme yapmaktadırlar. Öğrenci hatalarını ortaya çıkarmalarına ve öğrenci hatalarıyla yakından ilgilenmelerine yardımcı olması için yaygın öğrenci hataları, kavram yanılgıları ve ders planları ile ilgili araştırmaları beraber okumaktadırlar.

Geçen 5 yılda 10 devlet lisesinde bu okullarda çalışan öğretmen grupları ile çalıştık. Her küçük grubun sayıları 4 ile 8 arasında değişen öğrenci hatalarını düzenli olarak tartışamak için bir araya gelen öğretmenleri var.

Bu projedeki araştırma aktiviteler üzerinde çalışarak öğretmenlerin çoğunun derslerinde tespitlerde bulunup öğrenci hatalarıyla yakından ilgilendiklerini gösterdi. Her çeşit aktivitenin gerekli olduğunu bulduk. Hata analizleri ve öğrenci görüşmeleri öğretmenlerin öğrencilerin düşüncelerini daha derin bir biçimde anlamaya başlamalarını sağladı.

Bununla birlikte, öğretmenler genellikle sınıfta öğretimlerinin ilk aşamasında bu yeni anlayışa ayak uyduramayabiliyorlar. Kameraya alınmış dersler üzerinde derinlemesine düşünmek öğretmenlerin öğrencilerin nasıl farklı bir şekilde cevap vereceklerini ve gelecekte nasıl yapabileceklerini görmelerine yardımcı oluyor. Sonrası takip edilmeyen, ders planı ve üzerinde düşünülmeyen hata analizlerinin yararlı olması mümkün değildir.

Bizim yaklaşımımız öğretmenlere farklı seviyedeki öğrencilerin matematiksel becerisini test eden Güney Afrika’ nın Yıllık Ulusal Değerlendirmeleri’ nde yapmaları zorunlu kılınan analiz çeşidine farklı bir yaklaşımdır. Bu her-derde-deva analizleri yeni sınıf tekniklerini desteklemez ve matematiksel hatalar için öğretmenlerin ve öğrencilerin suçlanmasını, önlemekten daha çok, teşvik eder.

Kaynak 

vexrobotics
TEILEN
Önceki İçerikMatematik Eğitimini İlgi Çekici Hale Getirin…
Sonraki İçerikSosyal Adaleti Sağlayan Bir Araç Olarak Matematik
1990 yılında Mersin' in Tarsus ilçesinde doğdu. 2012 yılında Çukurova Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü' nü tamamlayarak lisans, 2014 yılında Bilkent Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü' nde MA in Curriculum and Instruction with Teaching Certificate programını tamamlayarak yüksek lisans derecesini aldı. Lisans ve yüksek lisans dönemi boyunca yurt içi ve yurt dışında çeşitli okullarda öğretmenlik deneyimini elde etti. Matematik öğretmeni olarak görevine devam etmektedir.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.