Matematik Tarihi Neden Aynı Zamanda Sanat Tarihidir?

1
22253

Yazıda projektif geometriden bahsedilmektedir. Projekif geometri hakkında bilgi almak için bu yazıyı okuyabilirsiniz.

Tarihçi Lyn Gamwell Matematik ve Sanat adlı yeni kitabında sanatçıların binlerce yıl boyunca çalışmalarında matematiksel kavramları nasıl kullandıklarını inceliyor – sonsuzluk, sayılar, sayı biçimleri vb. Aşağıda kendisinin matematik ve sanat arasındaki ilişkiyi ortaya çıkaran bu kitabından seçtiği çok güzel 10 adet resim bulunmaktadır (Resimleri görmek için aşağıdaki resmin üzerine tıklayınız).

929

Larl Gerstner’ in Saf Renklerin Çokrenkliliği’ nin (Polychrome of Pure Colors) Ayrıntıları. Tam kaynak için aşağıdaki resime bakınız. 

Ben sanat tarihinde yüksek lisans öğrencisi iken, soyut sanatın birçok açıklamasını okudum ama bu açıklamalar her zaman yetersiz ve yanıltıcıydı. Bu nedenle doktoramı tamamladıktan sonra biyoloji, fizik ve astronominin tarihini öğrenmeye başladım ve modern sanatın nasıl bilimsel dünya görüşünün bir açıklaması olduğunu detaylı bir şekilde anlatan bir kitap yayınladım.

Birçok sanat eseri kendi zamanlarına ait matematik ve teknolojiyi de açıklar. Matematik ve Sanatı araştırmak için kalkülüs, grup teori ve yüklem mantığını öğrenmek zorundaydım. Bunları anlamakta güçlük çeken bir acemi olarak birçok eğitsel kitaptaki … Bu nedenle soyut kavramların açık seçik bir şekilde görselleştirildiği matematik diyagramlarından oluşan inandırıcı matematik kitabımı yazmaya yemin ettim.

Manhattan’ da Görsel Sanatlar Okulu’ nda bir öğretim üyesi olarak, bana tarihleri hatırlayamadığı için tarih dersinde asla başarılı olamadığını söyleyen Maria ya da formülleri ezberleyemediği için lisede cebir dersinde başarılı olamayan Jin Sug gibi öğrencilerim için bu kitabı yazdım. Umarım bu kitabı okuyacaklardır ve tarihin bir hikaye kitabı olduğunu ve matematiğin büyüleyici fikirler ile ilgili olduğunu keşfedeceklerdir.

Burada açıklamalarıyla birlikte verilen 10 adet resim bulunmaktadır (Resimleri görmek için aşağıdaki resmin üzerine tıklayınız):

1200

Eric J. Heller (Amerikalı, 1946 yılında doğdu). Nakliyat 6 (Transport VI), ca.2000. Dijital baskı. (Sanatçının izniyle yayınlanmıştır) – Diğer resimler için resmin üzerine tıklayınız.

Tarih boyunca bilim insanları elektronların mikron ile ölçülebilen çok küçük “manzaralardaki” tepelerden ve vadilerden akarken takip ettiği yollar gibi doğadaki matematik örüntülerini keşfetmişlerdir (bir mikron bir metrenin milyonda birine eşittir). Bu dijital baskıdaki elektron yolları büyük ve küçük ölçekli aşırı büyük dalgalar (freak waves = killer waves = aşırı büyük dalga) üzerine çalışmalar yapan Eric H. Jeller tarafından kaydedilmiştir. Elektronlar bir bilgisayarla aktığında yarı iletken aşırı büyük bir dalga aniden aralıksız çalışan bir araç için tehdit olabilir.

1200 (4)

Jim Sanborn (Amerikalı,1945′ te doğdu), Kilkee County Clare, İrlanda, 1997. Büyük-boyutta izdüşüm, dijital baskı, 30 × 36 in. (76.2 × 91.4 cm). (Sanatçının izniyle yayınlanmıştır) -Diğer resimler için resmin üzerine tıklayınız.

Batı Matematiği gittikçe artan soyutlama ve genelleştirmeyle beraber ilerlemektedir. Rönesans’ ta İtalyan mimar Filippo Brunelleschi geometrik bir nesneyi verilen bir noktadan “resim düzlemi” ne yansıtmak için kullanılan bir yöntem olan doğrusal perspektifi buldu. Üçyüz yıl sonra Fransız matematikçi Jean-Victor Poncelet bir yana yatırılmış ya da döndürülmüş düzlemler için perspektifi projektif geometri olarak genelleştirdi. Sonra yirminci yüzyılın başlarında Hollandalı L.E.J. Brouwer Poncelet projektif geometriyi uzatılan veya şekli bozulan ama düzlemin sürekli kaldığı (yani düzlemde delik ve yırtığın olmadığı) yüzeyler üzerinde izdüşümler olarak genelleştirdi – sözde lastik levha geometrisi Bu da bu fortoğrafın konusudur. Çağdaş sanatçı Jim Sanborn gece yaklaşık olarak 1/2 mil uzaklıktan eş merkezli çemberlerden oluşan bir örüntüyü büyük bir kaya oluşumu üzerine yansıtarak bunu oluşturmuştur. Daha sonra ay doğarken uzun bir karede bu fotoğrafı çekmiştir.

1200 (1)

Reza Sarhangi (İranlı-1952′ de Amerika’ da doğdu) ve Robert Fathauer (Amerikalı, 1960′ ta doğdu), Būzjānī’s Heptagon, 2007. Dijital baskı, 13 × 13 in. (33 × 33 cm). (Sanatçıların izniyle yayınlanmıştır) – Diğer resimler için resmin üzerine tıklayınız.

Eski Yunan matematiği bilgileri, Öklit ve Batlamyus gibi, Orta Çağ Batısı karşısında kaybetmiştir ama İslam alimleri Arapça’ ya çevrilmiş yazılarını korudular. 19. yüzyılda halifeler Bağdat’ ta alimlerin matematik ve felsefeyle ilgili yabancı yazıları elde etmeleri ve tercüme etmeleri için Bilgelik Evi’ ni (The House of Wisdom) kurdular. Batlamyus’ un 13 ciltlik çalışması o zamanlar ona verilen adıyla bilinir, Almagest (Arapça’ da en büyük demek).

İki çağdaş matematikçi Reza Sarhangi ve Robert Fathauer Zanaatkarların İhtiyacı Olan Geometrinin Kısımları Üzerine (On Those Parts Of Geometry Needed by Craftsmen) adlı yazısını yazdığı Bilgelik Evi’ nde çalışan İslam Matematikçisi Ebu’ l-Vefa el-Būzjānī’ ye büyük saygı duymuşlardır. Ebu’l-Vefa el-Būzjānī yukarıdaki baskının ortasında bulunan düzgün bir yedigenin (yedi eş kenarı ve açısı olan çokgen) nasıl çizileceğini göstermiştir. Sarhangi ve Fathauer yedigenin çevresine Buzjani’ nin adını yedi kez İran’ ın (modern İran) anadili olan Farsça yazmışlardır.

1200 (2)

Robert Bosch (Amerikalı, 1963′ te doğdu), Düğüm mü? 2006. Dijital baskı, 34 × 34 in. (86.3 × 86.3 cm). (Sanatçının izniyle yayınlanmıştır) – Diğer resimler için resmin üzerine tıklayınız.

19. yüzyılda demiryollarının geliştirilmesiyle bir seyahat için en uygun yolu bulma konusu ilgi çekici hale gelmiştir. Konu Viyanalı matematikçi Carl Menger’ in bunu en uygun teslim yolunu bulmanın “mesaj problemi” (das Botenproblem) olarak tanımladığı 1930 yılında matematik literatürüne girmiştir. Daha sonra “seyahat eden satıcının problemi” olarak adlandırılmıştır: Bir şehir listesi ve iki şehir çifti arasındaki uzaklık verilsin. Her şehiri ziyaret edip sonra tekrar başlangıç noktasına döneceğiniz en kısa yolu bulun.

Amerikalı matematikçi Robert Bosch seyahat eden satıcılar probleminin örneği olan “5000-şehir” in çözümüne dayalı bu sürekli devam eden çizgiyi çizdi. Uzaktan baskı siyah kalın bir şeridin kelt düğümü şeklindeki gri arka plan üzerine resmedilmesi gibi duruyor. Ama yakından incelenince görünen gri aslında siyah arka plan üzerinde hareket eden sürekli devam eden beyaz çizgidir. Bu beyaz çizgi asla kendisini kesmez- o düğümden ziyade bir ağdır. Bu nedenle bu isme verilecek kinayeli cevap “Değildir”.

1200 (3)Karl Gerstner (İsviçreli, 1930′ da doğdu), Saf Renklerin Çokrenkliliği (Polychrome of Pure Colors), 1956-58. Yazıcının mürekkebi Plexiglas’ ın küpleri üzerinde, 1 1/4 × 1 1/4 in. (3 × 3 cm). dijital sanat(ea.), krom kaplanmış metal çerçeve içerisinde, 18 7/8 × 18 7/8 in. (48 × 48 cm) dijital sanaat(ea.) (Sanatçının izniyle yayınlanmıştır) – Diğer resimler için resmin üzerine tıklayınız.

1905 yılında Albert Einstein kütle ve enerjinin simetrisini buldu-kütle enerjiye çevrilebilir ve bunun tam tersi de doğrudur (E=mc2). Yirminci yüzyılın başlarında Einstein’ ın da bulunduğu matematikçiler ve fizikçiler Zürih’ te toplandılar ve doğanın simetrisini keşfederken grup teorisini kullandılar.

Gerstner gibi İsviçreli sanatçılar simetri bakımından doğanın matematiksel tanımlarıyla yankı uyandıran örüntüleri oluşturdular. Matematikçiler gibi bu sanatçılar da temel estetik yapı bloklarını kurdular-rengin ve şeklin birimleri – ve onları oran ve dengeyi koruyan kuralları kullanarak düzenlediler.

1956 yılında Gerstner modüler sistemi icat etti – 28 grubunda toplam 196 renk tonu bulunan taşınabilir bir palet- formu renklerle birleştiren gelişmeleri kullanarak deney yapmak için. Gerstner’ in 196 karelik paletinin her birinde 7 kare bulunan 28 grubu var. Sanatçıların grup permütasyon, algoritma ve değişmezlik matematiksel terimlerini kullanarak tanımladıkları sayısız çokluktaki bu aranjmanların sadece dört tanesi burada gösterilmektedir.

1200

Karl Gerstner (İsviçreli, 1930′ da doğdu), Saf Renklerin Çokrenkliliği (Polychrome of Pure Colors), 1956-58. Yazıcının mürekkebi Plexiglas’ ın küpleri üzerinde, 1 1/4 × 1 1/4 in. (3 × 3 cm). dijital sanat (ea.), krom kaplanmış metal çerçeve içerisinde, 18 7/8 × 18 7/8 in. (48 × 48 cm) dijital sanat(ea.) (Sanatçının izniyle yayınlanmıştır) – Diğer resimler için resmin üzerine tıklayınız.

1200 (1)

Karl Gerstner (İsviçreli, 1930′ da doğdu), Saf Renklerin Çokrenkliliği (Polychrome of Pure Colors), 1956-58. Yazıcının mürekkebi Plexiglas’ ın küpleri üzerinde, 1 1/4 × 1 1/4 in. (3 × 3 cm). dijital sanat (ea.), krom kaplanmış metal çerçeve içerisinde, 18 7/8 × 18 7/8 in. (48 × 48 cm) dijital sanat (ea.) (Sanatçının izniyle yayınlanmıştır) – Diğer resimler için resmin üzerine tıklayınız.

1200

Karl Gerstner (İsviçreli, 1930′ da doğdu), Saf Renklerin Çokrenkliliği (Polychrome of Pure Colors), 1956-58. Yazıcının mürekkebi Plexiglas’ ın küpleri üzerinde, 1 1/4 × 1 1/4 in. (3 × 3 cm). dijital sanat (ea.), krom kaplanmış metal çerçeve içerisinde, 18 7/8 × 18 7/8 in. (48 × 48 cm) dijital sanat (ea.) (Sanatçının izniyle yayınlanmıştır) – Diğer resimler için resmin üzerine tıklayınız.

1200 (1)

Karl Gerstner (İsviçreli, 1930′ da doğdu), Renk Sarmalı İkonu (Color Spiral Icon x65b, 2008. Aliminyum üzerinde Akrilik (Acrylic on aluminum), çapı 41 in. (104 cm). Esther’ in Koleksiyonu Grether, Basel,İsviçre-Diğer resimler için resmin üzerine tıklayınız.

Doğal yaşamı en derin seviyede anlatan bilimsel açıklamalar Karl Gerstner’ in laik çağın bilim ve teknolojisini bu dairesel “ikon” ile simgelediği simetriye dayanır. En simetrik geometrik şekil küredir (üç boyutlu uzayda tüm noktalar bir noktadan eşit uzaklıktadır). Yirminci yüzyılın sonlarında bilim adamları evrenin bir noktanın küre şeklinde gaza dönüştüğü mükemmel bir simetriyle başladığı sonucuna vardı. Başlangıç aşamasında olan evren genişlerken ilkel küre soğudu ve gazın yoğunlaşmasıyla ilk olarak tanecikler daha sonra atomlar, gazlar, bulutlar ve yıldızlar oluştu. Belli bir noktada evrenin orjinal simetrisi kırıktı ve ortaya çıkan asimetrilerin evrim sırasında benzerlikten mutasyona doğru rastgele değişimlerin sonucu olduğu görünüyor. Bugün fizikçiler evrenin orjinal simetrisinin izlerini muhafaza ettiği dereceyi belirlemek için bu ilkel küresel gazın örneklerini yeniden oluşturuyorlar.

1200 (2)

Simon Thomas (İngiliz, 1960′ ta doğdu), Düzlemkaplaması (Planeliner), 2005. Kum püskürtülmüş paslanmaz çelik, 23 5/8 in. (60 cm) çap uzunluğu × 2 1/4 in. (5.55 cm) yüksekliği. (Sanatçının izniyle yayınlanmıştır) – Diğer resimler için resmin üzerine tıklayınız.

Simon Thomas matematiksel bir formülün görselleştirilmesi üzerine çalışan genç bir İngiliz sanatçıdır. 1980′ ler de Londra’ da Kraliyet Sanat Koleji’ nde görsel sanatlar çalıştı ve dikkat çekici geometrik örüntüleri kullanarak heykeller yapmaya başladı. Bristol Üniversitesi’ nin hem matematik (2002) hem de fizik (1993-95) bölümünde misafir sanatçı olarak çalışmaktdır.

Lynn Gamwell’ in Matematik ve Sanat: Bir Kültür Tarihi (Mathematics and Art: A Cultural History by Lynn Gamwell adlı kitabı çıktı.

………………

Bu Alex Bellos’ un matematik bloğundaki bir yazıdır. Alex’ in Kar tanesi Deniz Kabuğu Yıldız (Snowflake Seashell Star) adlı kitabı İngiltere’ de Evrenin Örüntüleri (Patterns of Universe) adlı kitabı ise Amerika’ da mevcuttur.

Kaynaklar:

  1. http://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/dec/02/why-the-history-of-maths-is-also-the-history-of-art
  2. http://discovermagazine.com/~/media/Images/Issues/2014/April/Math%20art%20gallery/math-cover.jpg?mw=738
vexrobotics
TEILEN
Önceki İçerikDünyanın En Büyük Okulundaki Matematik Laboratuvarı
Sonraki İçerikProf.Dr. Ali Nesin’den Müstakbel Matematikçiye Öğütler
1990 yılında Mersin' in Tarsus ilçesinde doğdu. 2012 yılında Çukurova Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü' nü tamamlayarak lisans, 2014 yılında Bilkent Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü' nde MA in Curriculum and Instruction with Teaching Certificate programını tamamlayarak yüksek lisans derecesini aldı. Lisans ve yüksek lisans dönemi boyunca yurt içi ve yurt dışında çeşitli okullarda öğretmenlik deneyimini elde etti. Matematik öğretmeni olarak görevine devam etmektedir.

1 YORUM

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.