Geogebra’da Temel İstatistik ve Grafikler-1

1
3132

İstatistik genel anlamda verilerin toplanması ,toplanan verilerin tasnif edilmesi ,çözümleme ve yorumlama anlamında teknik ve yöntem bilimidir.

Bununla beraber istatistik kelimesinin kökü latince status(Durum) kelimesinden gelmektedir.

İstatistik dendiğinde 4 ayrı anlam ifade edilir.

1.Veri

2.Veri Fonksiyonları ..Ortalama -Ranj gibi..

3.Karar vermek için veri toplama,analiz ve yorumlama teknikleri

4. Teknikleri oluşturma ve uygulama bilimi.

İstatistik betimsel ve vardamsal (Çıkarımsal) olmak üzere 2 çeşittir.

Betimsel Istatistik:

Gözlenmiş durumları daha anlaşılır hale getirmek için yapılan bazı ölçümlerle tanımlamaya , özetlemeye ve yorumlamaya çalışılan yöntem ve tekniklerdir..

Vardamsal (Çıkarımsal) Istatistik:

Gözlenmiş durumlardan elde edilen bazı bilgiler ile gözlenmemiş durumlar hakkında bilgi sahibi olmaya yarayan yöntem ve tekniklerdir.

Genel olarak evren ve örneklem ilişkisi bu istatistik türü için ifade edilebilir. Evreni temsil etmek için belirli bilimsel yöntem ve tekniklerle seçilen örneklem grubu üzerinden toplanan verilerin temsil ettikleri evren hakkında bilgi sahibi olmamıza yarayan yöntem ve teknikler vardamsal istatistik kapsamındadır.

Betimsel istatistikte toplanan verilerin elde edildiği durumların özetlenmesi , tasnif edilmesi yorumlanması v.b. amaçlanmaktadır. Verilerin tasnif ve düzenlenmesinde temel amaç onların veya onlarla yapılan bazı işlemlerin anlaşılırlığını arttırmaktır.

İnsan doğası verilerin semboller ve kelimelerle ifade edilmesi yerine kendi doğasının gereği bunları grafiklerle resmetmeyi daha fazla anlaşılır bulmaktadır. Gözlerimizin herşeyi bir resim olarak beynimize aktarması, aktarılan resmin doğada var olan aşına olduğumuz resimlerle benzerlik göstermesi durumunda daha fazla anlaşılır olacağı kesindir. Anlatılması gerekenleri sayı,sembol veya kelimelerle ifade etmek yerine onları uygun grafiklerle göstermek anlaşılmayı son derece kolay hale getirmekte ve insan doğasına daha uygun olmaktadır. Bu nedenle verilerin ve veriler üzerinde yapılan istatistiksel işlemlerin  grafiklerle gösterilmesi raporlaştırma , düzenleme ve tasnif etmeyi daha fazla zenginleştirmekte ve raporlara görsellik katmaktadır.

bu yazı dizisinde amacımız ortaöğretim programı çerçevesinde okullarımızda öğretilen istatistik konusuna daha ayrıntılı olarak bakmak ve geogebra’nın bu konuda sunduğu imkanları sizlere aktarmaktır.

 

GRAFİK HAZIRLAMA

Grafikler genel olarak yatay eksende nitelik , değişken ,grup aralığı ile düşey eksende frekans şeklinde boyutlandırılarak çizilirler.Bununla beraber iki değişkenin birbiri ile ilişkisini görmek açısından, yatay ve düşey eksende 2 bağımsız ölçümden elde edilen değişkenlere ait verilerin olduğu grafiklerin de çizilmesi mümkündür.

İstatistik’te değişkenler genel olarak nitel veya nicel olarak ikiye ayrılır. Nicel değişkenler sürekli veya süreksiz nicel değişken olarak ölçek türüne bağlı olarak çeşitlendirilirler. Sürekli değişken belirli bir aralıkta her değeri alabilen değişkenlerdir. Süreksiz veya kesikli değişkenler ise bir aralıkta belirli değerleri alabilen değişkenler olarak tanımlanırlar.örneğin çocuk sayısı süreksiz iken alınan ders notları sürekli değişkendir.

Değişkenleri bir de bağımlı ve bağımsız olarak çeşitlendirebiliriz.Bağımsız değişken etki eden, yordayan veya neden olan değişkendir.Bağımlı değişken ise etkilenen, yordanan veya sonuç değişkenidir.

Grafik çizerken aşağıda belirtilen hususlara  dikkat edilmesi önerilir.

1.)Dikey eksende yer alan bağımlı değişken ölçeklenirken, ölçek 0 ile maksimum puan arasında     olmalı ve birimlerin eşitliğine (her bir birim için verilen uzunluğun aynı olmasına) dikkat edilmelidir.

2.) Niteliksel veriler X ekseninde bunlara ait frekanslar Y ekseninde olur.

3.)Grafiğin yüksekliği, genişliğinin 2/3 veya 3/4’ü kadar olması önerilir.

4.)X ve Y eksenine isimleri yazılır ve grafiğin kısa açıklaması yazılmalıdır

 Grafik Çeşitleri

1.Histogram Grafik

Nicel ve sürekli değişkenler veya grup aralıkları sürekli olan gruplandırılmış veriler için kullanılabilecek bir grafik çeşididir. Grafiğin yatay ekEkran Resmi 2016-02-21 17.38.50seninde değişkene ait sürekli hale getirilmiş sınıflar (gruplar), düşey ekseninde ise frekanslar bulunur.  Her bir sınıf (grup) frekansına göre yüksekliği değişen dikdörtgen şeklindeki bir sütunla ifade edilir ve sınıfları ifade eden sütunlar arasında boşluk bırakılmaz.

 

 

2.  Sütun Grafiği

Nitel ve süreksiz değişkenler veya grup aralıkları süreksiz olan gruplandırılmış veriler için kullanılabilecek bir grafik çeşididir. Grafiğin yatay ekseninde dEkran Resmi 2016-02-21 17.38.00eğişkene ait sınıflar (gruplar) veya kategoriler, düşey ekseninde ise frekanslar bulunur. Her bir sınıf (grup) veya kategori frekansına göre yüksekliği değişen dikdörtgen şeklindeki bir süt
unla ifade edilir. Sütunun yüksekliği arttıkça, o grupta gözlenen değerlerin (puanların) sayısı da artar.

 

Ekran Resmi 2016-02-21 17.52.33Sütun grafiğini başka bir değişkene göre karşılaştırmalı olarak da sunabiliriz. Mesela örneğimiz için bölümlere göre dağılımı cinsiyete göre karşılaştırmalı olarak sunalım ve dikey eksende frekans yerine yüzdeyi kullanalım.

 

3.Çizgi Grafik

Nicel ve sürekli değişkenler veya grup aralıkları süreEkran Resmi 2016-02-21 17.41.19kli olan gruplandırılmış veriler için kullanılabilecek bir grafik çeşididir. Grafiğin yatay ekse
ninde değişkene ait sürekli hale getirilmiş sınıfların (grupların) orta noktaları, düşey ekseninde ise frekanslar bulunur. Her bir sınıfın (grubun) orta noktası işaretlenir ve bu noktalar düz bir  çizgi ile birleştirilir.

 

4.Pasta  Grafik

Ekran Resmi 2016-02-21 17.51.31Nicel veya nitel değişkenlerin bir bütün içerindeki oranını ve bütün içerisindeki birden fazla değişkenin karşılaştırılmasına imkan veren grafik türüdür.

 

 

5.Frekans Poligonu

Ekran Resmi 2016-02-21 18.27.51

Histogramdaki sütunların orta
noktaları bir nokta ile birleştirildiğinde elde edilen çizgi
grafiğine frekans poligonu denir.Frekans poligonu bir çizgi grafik olarak da ifade edilebilir.

 

 

6.Gövde-Yaprak (Stem-Leaf GraphicEkran Resmi 2016-02-21 18.43.12s)

Veri dağılımı için grafiksel bir gösterimdir. Verilerin gövde ve yaprak kısımlarını göstermede kullanılarak puan aralıklarının frekansları görselleştirilir. Bu grafik türünde stem yani gövde onlar basamağını , Leaf ise birler basamağını göstermektedir.Bu yolla onlar basamağında toplanan verilerin frekansları da tablodan rahatlıkla görülebilmektedir.

 

 

7.Serpilme (Scatte Plot ) Grafiği

Özellikle korelasyon ve regresyon hesaplamalarında da kullanılırlar. Yatay ve düşey eksen de Ekran Resmi 2016-02-21 18.45.26bulunan değişkenlerin aldıkları değerler kartezyen olarak işaretlenir.Bu noktaların düzlemde belirttiği en iyi (best fit) grafik değişkenlerin arasındaki ilişkinin yönü ve derecesi hakkında bilgiler verir.Bununla beraber bu bilgilerden yararlanarak bu noktaların hangi en iyi grafik etrafında olduğu belirlenerek regresyon analizi yapılmaya çalışılır.

 

 

8. Kutu Grafik (Boxplot)

Kutu grafik verilerin 4 ayrı çeyreğe ayrılmasını sağlar.Daha çok verilerin hangi çeyrekte daha seyrek hangi çeyrekte daha sık olduğunu anlamızı sağlarEkran Resmi 2016-02-21 20.51.41lar. Kutu grafikler sayesinde veri setinin min , Q1(Alt çeyrek) ,Medyan , Q3 (Üst Çeyrek) ve maks. değerleri tablodan okunur.Kısaca tablo eşit sayıda veri içeren 4 ayrı çeyrek üzerinden verilerin değişimleri incelenir.

 

Çalışmanın Özet Videosu….

 

egtmatematikBanner

1 YORUM

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here