Geogebra’da Parçalı Fonksiyonlar

1
7203

Geogebra’da parçalı fonksiyonların yazılması ve grafiklerinin çizilmesi iki şekilde yapılabilmektedir.

1.) Birinci yöntem her parçayı ayrı bir şekilde ve function komutu kullanarak çizdirilebilir.

Geogebra’da giriş alanına ..

function[f(x),altsınır,üstsınır]

Bu komut ile verilen f(x) fonksiyonunu alt sınır ile üst sınır (sınırları dahil almakta) arasında çizer.

function[2x²+1,-1,1]

şeklinde bir komut 2x²+1  fonksiyonunu -1 ile +1  aralığında çizecektir.

Ekran Resmi 2015-11-07 20.38.38

Yazmak istediğiniz parçalı fonksiyonun herbir parçasını ayrı ayrı function komutu ile çizdirebilirsiniz.Ancak burada sınırları dahil almasından dolayı istediğiniz fonksiyonu tam olarak çizdiremeyebilirsiniz. Bu nedenle ikinci yöntemle yani if komutu ile bunları çizdirmeniz mümkün olacaktır.

2.) Parçalı fonksiyonlar tek bir yazılışla çizdirlebilir.Bu if komutunu giriş alanına yazmak suretiyle gerçekleştirilebilir. Bu nedenle parçalı fonksiyon yazmak için içiçe if komutlarını yazmak gerekmektedir.

if[<Şart>,<Doğruysa>]  veya

if[<Şart>,<Doğruysa>,<Doğru Değilse>]

Geogebra programını şayet türkçe kullanıyorsanız geogebra’nın komutları , betikleri de Türkçe olarak da kullanabilirsiniz. Bu nedenle yukarıda yazılan komut yapılarında if yerine Eğer kullanabilirsiniz.

 

res

Verilen parçalı fonksiyonu geogebra’da grafiğini çizmek için giriş alanına

if[x<2,2x+3,x^2]  şeklinde komut yazılarak bu parçalı fonksiyonun grafiği çizilebilir.

Ancak geogebra cebir penceresinde bunu yukarıda verdiğimiz gibi göstermeyecektir.

Ekran Resmi 2015-11-07 19.51.50

Cebir penceresinde x≥2  kısmında aksi halde yazmaktadır.

Bu parçalı fonksiyonu şu şeklide de yazabiliriz…

if[x<2,2x+3,if[x≥2,x^2]]

Bu yazımda if ifadesinde doğru değilse diye verilen kısımda tekrar bir if ifadesi daha tanımlayarak komutu yazabiliriz.Ekran Resmi 2015-11-07 20.00.14

Yeni yazılışta görüldüğü gibi cebir penceresinde başta verdiğimiz parçalı fonksiyon şekline dönüşmüş oldu.

res2

Verilen parçalı fonksiyonu geogebra’da giriş alanına if komutu ile yazalım..

if[x<-1,2x+2,if[-1≤x<3,x²-1,if[x ≥ 3 ,-x²+9]]]

şeklinde yazıldığında geogebra bu fonksiyonun grafiğini çizecektir.

Ekran Resmi 2015-11-07 20.12.36

Ancak cebir penceresine bakıldığında son parçayı geogebra kendi mantıksal yapısı gereği hem istenen sınırı yazmakta hem de bir üstteki sınırın değilini almaktadır.Bu durum sizin için istenmiyorsa veya öğrencilerinize bunu anlatmada zorluk çekerseniz burada verilen her parçayı ayrı bir fonksiyon olarak yazmak suretiyle de aynı grafiği çizdirmek mümkündür.

f(x)=if[x<-1,2x+2]   giriş alanında enter’a basınca ekrana bu parçayı çizer ..sonra…

g(x)=if[-1 ≤ x  <  3 ,x² – 1]  yazılıp enter’a basılır ve bu parçada çizdirilir. Son olarak..

h(x)=if[x ≥ 3, -x² + 9]  yazılır.

Ekran Resmi 2015-11-07 20.25.22

istenen fonksiyon bu şekilde yazılıp şekil çizdirilmiş olur.

Çalışmanın videosu buradan izlenebilir…

 

 

 

 

 

vexrobotics

1 YORUM

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.