Geogebra’da Temel İstatistik-2 (Verilerin Düzenlenmesi)

0
2517

Bir grup birey veya nesnenin belli bir özelliğe sahip olup olmadığı ya da belli bir özelliğe ne derece sahip olduğunu belirlemek amacı ile ölçme işlemi yapılır. Ölçme işlemi ile elde edilen bilgiler genellikle sayılardır ve elde edilen bu sayısal ölçme sonuçlarına ölçüm denir. Ölçümler, ölçülen özelliğe ilişkin veriyi oluşturlar.

Bir grup veya sınıfa bir test (Çoktan seçmeli kastedilmiyor.Ölçmede her ölçme aracı bir test olarak ifade edilebilir. ) uygulandığında, elde edilen ölçme sonuçları (ölçümler) ilk olarak bireylerin belli bir özelliğinin tanımlanması amacıyla kullanılır. ÖrneğinEkran Resmi 2016-03-04 18.48.16, bir Matematik testinden elde edilen puanlar, her bir öğrencinin Matematik dersindeki başarısını belirlemek için kullanılır (Bir sınıftaki 40 öğrencinin her bir sorunun doğru yanıtının
2 puan olduğu 25 soruluk bir Matematik testinden aldığı puanlar Tablo 1.1`de verilmiştir). Daha sonra genellikle grubun özelliğinin (başarısının) bir özeti ortaya çıkarılmaya çalışılır. Ancak elde edilen veriler ilk haliyle üzerinde hiçbir işlem yapılmadığı için anlaşılabilir değildir. Ölçümlerin sayısı arttıkça, verinin anlaşılması güçleşir ve aşağıdaki tipteki sorulara cevap vermek zorlaşır:

• Sınıftaki puanlar hangi puan etrafında yığılmaktadır?

• Sınıftaki kaç kişi geçer not aldı?
• Sınıfın çoğu sınavda başarılı mıydı?
• Sınıftaki en yüksek ve en düşük puanlar nelerdir?

Tablo 1.1. 40 Öğrenciye Ait Matematik Testi Puanları (N = Öğrenci Sayısı (Gözlem Sayısı) = 40, Alınabilecek en düşük puan = 0, Alınabilecek en yüksek puan = 50)

Ekran Resmi 2016-03-04 18.21.03

Verileri daha anlaşılır hale getirebilmek için verilerin düzenlenmesi, özetlenmesi ve verilerin tümünü temsil edecek (grup ya da gruplar hakkında fikir edinilmesini sağlayacak) değerlerin belirlenmesi gerekir. Verileri düzenlemek için yapılacak ilk işlerden biri Tablo 1.2`deki gibi verilerin küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe sıraya koyulmasıdır.

Tablo 1.2. 40 Öğrenciye Ait Matematik Testi Puanlarının Küçükten Büyüğe Sıralanması (N = Öğrenci Sayısı (Gözlem Sayısı) = 40, XED = Alınan en düşük puan = 11, XEY = Alınan en yüksek puan = 45)

Ekran Resmi 2016-03-04 18.23.41

Tablo 1.2`deki sıralanmış puanlar incelendiğinde, sınıftaki en düşük puanın 11, en yüksek puanın ise 45 olduğu söylenebilir. Ayrıca bazı puanların birden fazla tekrarladığı, en çok alınan puanın 25 olduğu, sınıfta 50 puan alan olmadığı için hiçbir öğrencinin soruların tamamını doğru olarak yanıtlamadığı şeklinde yorumlar yapılabilir.

Verilerin listelenmesi ve sıralanması, elde edilen ölçümlerin düzenlenmesinde ve Ekran Resmi 2016-03-04 18.48.37özetlenmesinde yardımcı olur ancak ölçümlerin sayısı arttıkça listelerin yorumlanması zorlaşır. Verilerde tekrar eden ölçümler (değerler) olduğu gibi bulunmayan değerler de vardır. Verilerdeki bulunmayan değerlerin göz ardı edilmesi, verilerin yanlış yorumlanmasına yol açabilir. Verilen örnekte Matematik testi sonucu elde edilen puanlar grupta belli bir sıklık göstermektedirler. Örneğin, grupta, 11 puan alan sadece 1 öğrenci varken, 14 puan alan 3 öğrenci, 25 puan alan ise 4 öğrenci vardır. Grupta 16, 29, 50  gibi bazı puanları alan hiçbir öğrenci bulunmamaktadır.

FREKANS (SIKLIK):

Değerler (puanlar), grupta bulunuş sıklıklarına göre özetlenebilirler. Elde edilen her bir değerin (puanın) kaç kişi tarafından elde edildiği, diğer bir değişle her bir değerin (puanın) hangi sıklıkta görüldüğü frekans (sıklık) olarak tanımlanır. Elde edilen her bir değerin (puanın) kaç kez tekrarlandığını gösteren tabloya ise frekans tablosu denir. Frekans tabloları ölçülen değişkenin değerleri (puanlar, X) ve her bir değerin grupta kaç kez tekrar edildiği (frekans, f) ile ilgili bilgiler içerir.

Tablo 1.3. 40 Öğrencinin Matematik Puanlarına İlişkin Frekans (Sıklık) Tablosu:

Ekran Resmi 2016-03-04 18.42.43Ekran Resmi 2016-03-04 18.42.32

Verilerin (Ölçümlerin yani Puanların) düzenlenmesinde ilk iki adım olan sıralama ve frekans tablosu oluşturma anlatılmıştır. Verilerin düzenlenmesi yani eşit aralıklı ölçeklerle elde edilen verilerin kategorik düzeye indirgenmesi diğer değişle verilerin sınıflandırılması ve bu sınıflandırmanın histogram grafikleri ile gösterilmesi , ölçülen değer (Puan)-Frekans grafiği ile elde edilen sutün grafikleri ,  Kutu Grafik (Boxplot) ,Çizgi grafik , Gövde Yaprak (Steam-Leaf) grafikleri sitemizde ayrıntılı olarak açıklanmıştır.

Geogebra’da Temel İstatistik ve Grafikler-1

Bu çalışmanın ayrıntılı video anlatımını aşağıdaki videodan izleyebilirsiniz..

 

 

 

 

egtmatematikBanner
TEILEN
Önceki İçerikDesmos İle Eşitsizlik
Sonraki İçerikMatematikteki Öncü Kadın: Sophie Germain
MEB Matematik Öğretmeni- MEB Bilgisayar Koordinatörü- Eğitimde Ölçme Değerlendirme Yüksek Lisans- Eğitim Teknolojileri Uzmanı- ODTÜ Bilgisayar Müh. BTSP Mezunu- Dinamik Matematik Yazılımları Uzmanı- Wolfram Programlama- Android Programlama

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here