5. Sınıflar İçin Bir Matematik Olimpiyatı Örneği

0
1129

Olimpiyatlar … Matematik + Yarışma = Matematik Olimpiyatı. Acaba bir matematik olimpiyatı düzenlemek istesem bu nasıl bir olimpiyat olurdu? Öğrenciler kendilerine verdiğim belli sayıdaki soruları belli bir zaman içerisinde çözebilirler. Pekiiii ya öğrencilerin soruları çözerken yoğun bir şekilde grup çalışması yapmalarını ve teknolojiyi de kullanmalarını istiyorsam? O zaman yeni bir eşitlik ortaya çıkarmam gerekiyor !

Herkese Merhabalar,

Bu sene okulumuzda 5.sınıflar arasında matematik olimpiyatı düzenledim. “Acaba bir matematik olimpiyatı düzenlemek istesem bu nasıl bir olimpiyat olurdu?” sorusundan yola çıkarak yukarıda anlattığım şekilde gelişen fikirler çerçevesinde öğrencilerin grup çalışması yaptığı ve QR kodların kullanıldığı bir olimpiyat oldu. Olimpiyat 4 aşamadan oluşmaktaydı. Bu yazımda size bu 4 aşamayı açıklayarak anlatacağım ve yararlı olacağını düşündüğüm ipuçlarını sizlerle paylaşacağım.

Ön Sınav

Ön sınavın amacı olimpiyata katılacak olan öğrencileri belirlemekti. Bu sınavda toplam 5 soru vardı ve 5 soru için ayrılan süre 20 dakikaydı.

Sorular ve Cevaplar

Soru 1. Örüntüde verilmeyen sayıyı bulunuz.

3 – 4 – 6 – … – 13

Cevap: 9

Soru 2. 1′ den 6′ ya kadar olan sayıları sadece bir kez kullanarak öyle yerleştiriniz ki  sihirli üçgenin her kenarındaki sayıların toplamı 12 olsun.  magic triangle

                                                                           Cevap: Adsız

 

 

Soru3. Sadece 0, 1, 2, 3, 6, 7 ve 9 rakamlarını kullanarak aşağıdaki bulmacayı çözünüz. Hiçbir harf iki farklı rakamı temsil etmemektedir. Yani n aynı anda hem 2 hem de 6 olamaz.
puzzle

Cevap: f = 7, I = 2, M = 6 , n = 3, s = 9, u = 1

Soru 4. “+” ve “-” işaretlerini sayıların arasına verilen eşitlik doğru olacak şekilde yerleştiriniz.

8  7  5  4  4  2  =  8

Cevap: 8 + 7 – 5 + 4 – 4 – 2

cube

Soru 5. Sağ taraftaki şekil bir küp oluşturmak amacıyla ince kenarları üzerine katlanacaktır. Bir köşeleri ortak olan üç yüzün üzerindeki sayıların toplamının en büyük değeri kaçtır?

 

Cevap: 14

Bölüm I

Ön sınavdan elde ettiğim sonuçlara göre her sınıftan 4 öğrenci olmak üzere toplam 20 öğrenci seçtim. Olimpiyata Grup A, Grup B, Grup C, Grup D ve Grup E olmak üzere 5 grup katıldı.

Bu bölüm için Google Slayt kullanarak hazırladığım soruları tahtada yansıttım ve olimpiyat başlamadan önce her gruba birer tane beyaz tahta verdim. 1 dakikalık sürenin başlamasıyla beraber öğrenciler ilk soruyu (soruları aşağıdaki sunumda bulabilirsiniz) çözmeye başladılar. Her grup soruyu çözdükten sonra bulduğu cevabı beyaz tahtasına yazdı ve süre bittikten sonra tahtasını havaya kaldırdı. Doğru cevabı bulan gruplar puan aldı. Daha sonra ikinci soruya geçildi. Sorular bitene kadar bu bölüm bu şekilde tekrar etti.

Verilen süre sınırlı olduğu için öğrencilerin soru çözerken ne kadar süreleri kaldığını görmesi önemliydi. Bu nedenle slaytların her birine soruların yanı sıra bir de geri sayım aracı videosu ekledim. Bu videoyu eklemek için,

Videonun bağlantısını → Ekle → Video → Açılan penceredeki dikdörtgen kutunun içerisine kopyala                                                videonun bağlantısını yapıştır

adımlarını takip ettim.

Sorular ve Cevaplar

                         

Bölüm II

Bu bölümde gruplara üzerinde aşağıdaki 8 sorunun bulunduğu soru kâğıtlarını dağıttım. Bu 8 soru için öğrencilerin toplam 40 dakikası vardı. Gruplar soruları çözmeyi bitirdikten sonra cevapları kontrol etmek amacıyla verdiğim soru kâğıtlarını topladım.

Sorular ve Cevaplar

Soru 1.  Arkeolog olan Donna’ nın babası en son kazı çalışmalarında bulduklarını Donna’ nın sınıfıyla paylaşmaktadır: Antik kültüre ait taş tabletler. Bu tabletlerde bulunan sayı sisteminde kareler ve daireler kullanılmaktedır. Donna aşağıdaki gibi görünen görünen tabletlerden birini havaya kaldırır:

Table 1

Bu tabletin üzerinde bulunan kare ve daire 14 sayısını temsil etmektedir.

 

Bir sonraki taş tablet şu şekildedir:

Table 2

Bu tabletin üzerindeki kare ve daireler 34 sayısını temsil etmektedir.

 

Daha sonra Donna aşağıdaki gibi görünen 3. tableti havaya  kaldırır:

Table 3Bu 3. tabletteki kare ve daireler hangi sayıyı temsil etmektedir?

Cevap: 20

Soru 2. Bir köpek bir fareyi kovalamaktadır.

 

Dog

8. metreden itibaren koşmaya başlayan köpek her defasında 3 m ileri atlamaktadır.  16. metreden itibaren kaçmaya başlayan fare ise her defasında 1 m ileri zıplamaktadır. Eğer ikisi de aynı anda koşmaya başlarsa, köpek fareyi ………………….. atlayıştan sonra yakalayacaktır.

Cevap: 4

Soru 3. 
Frog

Bir kurbağa 11 m derinliğindeki bir su kanalının içerisine düşmüştür. Bu kurbağa her gün 5 m yukarıya doğru tırmanıp 4 m geri düşmektedir. Kurbağa kaç gün sonra su kanalının en üst noktasına ulaşır?

 

 

 

Cevap: 7

 

tower

Soru 4.  Aşağıda sağ tarafta bulunan kule birim küplerin yan yana dizilmesiyle oluşan katlardan meydana gelmektedir. Verilen şemada kuleyi oluşturan birim küplerin hepsi görülmemektedir. Bu kule de toplam kaç tane birim küp bulunmaktadır? 

 

 

Cevap: 70

Soru 5.  1 den 7 ye kadar olan sayma sayılarını çemberlerin içerisine öyle bir yerleştirin ki her sıradaki sayıların toplamı 10 olsun.snowflake                                                                                 Cevap:Cevap

  

 

 

Soru 6. Aşağıdaki çarpma işleminde her rakam farklı bir sayıyı temsil etmektedir. “MATH” ile temsil edilen 4 basamaklı sayıyı bulunuz. 

multiplication

Cevap: 2178

squaresSoru 7.   Sağ tarafa ACEG karesi çizilmiştir. B, H, D ve F noktaları bu karenin kenarlarının orta noktalarıdır. Resimdeki doğruların üzerinden bir kez geçerek kaç tane kare çizilebilir?

 

 

 

Cevap :10

Soru 8. İlk çağlarda bir ülke olan Nogatco’ da “OC” 8 çubuktan oluşan bir çubuk demeti anlamına gelmektedir, “OCTA” 8 tane OC den oluşan demet, “OCTIL” 8 tane OCTA dan oluşan demet, “OCTILLA” ise 8 tane OCTIL den oluşan demet demektir. Bir tane “OCTILLLA” da kaç tane çubuk vardır? 

Cevap: 4096

BÖLÜM III: SORU AVI

Bu bölüm için aşağıdaki 9 soruyu QR kodlara dönüştürdüm. QR kodları A4 boyutunda kâğıtlara bastım ve bu kâğıtları koridor boyunca duvarlara astım. Her gruba önceden hazırladığım cevap kâğıtıdından birer tane verdim.

“BAŞLA” talimatından sonra her grup bulduğu bir sorunun yanına gitti ve tabletlerindeki QR Reader’ ı kullanarak kodları okuttu. Duvardaki kodu çözdükten sonra ekranlarında çıkan soruyu çözmeye başladılar. Buldukları çözümleri kendilerine verdiğim cevap kâğıdına yazdılar. Bunların hepsini 50 dakika içerisinde yapmak zorundaydılar. Öğrenciler bitirdikten sonra kontrol etmek için verdiğim cevap kâğıtlarını onlardan geri aldım.

Sorular ve Cevaplar

Soru 1. William’ ın favori sayısı  20′ den büyük 50′ den küçüktür. Bu sayı rakamları toplamı 7 olan bir çift sayıdır. William’ ın favori sayısı kaçtır?

Cevap: 34

Soru 2. Carol bir sayı seçer. Seçtiği sayıyı önce 4 ile çarpar, sonra 8 ekler, daha sonra 4′ e böler ve son olarak bulduğu sonuçtan 8 çıkartır. Cevap 4 tür. Carol hangi sayıyı seçmiştir? 

Cevap: 10

Soru 3.  Bir yazıcı bir kitabın 1 den 150′ ye kadar olan sayfalarını numaralandıracaktır. Yazıcının her sayının her rakamı için ayrı ayrı baskı yaptığı varsayılırsa, yazıcının kaç kez baskı yapması gerekir?

Cevap: 342

Soru 4. Julia’ nın 23 tane kalemi vardır. Her kutuda en az bir tane kalem ve kutuların her birindeki kalem sayısı birbirinden farklı olacak şekilde kalemlerini 6 kutuya yerleştirecektir. En çok kalem en son kutuda olduğuna göre en son kutuda kaç kalem vardır?

Cevap: 8

Soru 5. Kim sırada beklemektedir. Önden sayıldığında 25. sırada arkadan sayıldığında ise 12. sıradadır. Sırada kaç kişi vardır?

Cevap: 36

Soru 6. AB ve BA iki basamaklı sayılardır. Bu iki sayının farkı 54 ve A + B = 10 ise AB ve BA sayılarının ikisini de bulunuz.

20614041_10211352217295833_2021297100_n

Resim 1. 6. sorunun QR codu

Cevap: 82, 28

Soru 7. Madison’ ın kağıdın üzerinde sırayla dizilmiş 5 çıkartması vardır. Yıldız çıkartması köpek çıkartmasının bir sıra solundadır. Gökkuşağı çıkartması kalp çıkartmasının sağındadır. Köpek çıkartması kedi çıkartmasının 3 sıra solundadır. Ortadaki çıkartma hangisidir?

Cevap: Heart

Soru 8. 100 + 91 – 82 + 73 – 64 + 55 – 46 + 37 – 28 + 19 – 10 işleminin sonucunu bulunz.

Cevap: 145

Soru 9. Cubeletler, Crate gezegeninde yeraltı mağaralarında yaşayan sevimli yaratıklardır. Sadece direkt olarak güneş ışığına maruz kaldıkları zaman çoğalmaktadırlar. Güneş ışığıklarına maruz bırakıldıkları zaman, 1 cubeletten 1 cubelet, 2 cubeletten 8 cubelet, 3 cubeletten 27 ve 4 cubelettern 64 cubelet meydana gelmektedir. Buna göre 5 cubeletten kaç cubelet meydana gelir?

Cevap: 125

Soru 10. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sayılarını kullanarak içlerinden bir tanesi 5 olan ve toplamları 15 eden kaç tane üçlü sayı grubu oluşturulabilir?

Cevap: 1,9,5; 2,8,5; 3,7,5 ve 4,6,5 olmak üzere toplam 4 tane

Soru 11. 203,500 sayısının son iki basamağındaki 0′ lar uç sıfırlar olarak adlandırılmaktadır.

30 x 40 x 50 x 60 x 70

işleminin sonucunda kaç tane uç sıfır bulunmaktadır?

Cevap: 6

Son olarak 1 gün sonra kazananları açıkladım ve öğrencilerle çözümleri paylaştım.

İpuçları

  1. Olimpiyat sorularını linkini verdiğim kaynaklardan seçtim. Seçtiğim soruları Türkçe’ ye çevirip bu yazıya ekledim. İsterseniz kaynaklarda daha fazla ve farklı soruları bulabilirsiniz.
  2. Bölüm II ve Bölüm III için aslında kullandığım birkaç şey daha vardı: Puzzle, tangram ve bulmaca kitapçıkları. Bunlar verilen süreden erken bitiren grupların diğer gruplar bitirene kadar sıkılmamasını önlemek içindi.
  3. Bölüm III’ e başlamadan önce her öğrencinin QR Reader’ın nasıl kullanıldığını bildiğinden emin olabilmek için küçük bir aktivite hazırladım. “Başarılar 5A”, “Başarılar 5B”, “Başarılar 5C”, “Başarılar 5D” ve “Başarılar 5E” yazılarının QR kodlarını oluşturdum ve A4 kâğıtlara bastım. Bu kâğıtları gruplara dağıttım. Her grup kendilerine gelen QR kodu tarattıktan sonra sırasıyla ne bulduklarını okudular. Okurken aynı zamanda birbirlerine başarılar da dilemiş oldular.

Veee son olarak bu olimpiyatı hazırlarken kendi öğrencilerimin ilgi, beceri ve bilgi seviyelerini ön planda tuttum. Öğrencilerin hem öğrendiği hem eğlendiği bir olimpiyat oldu. Sizler de bu sene okulunuzda öğrencilerinize farklı bir deneyim yaşatabilirsiniz. Tabi içeriğinin nasıl olacağı, ne tür sorular sorulacağı siz değerli öğretmenlerimize kalmış. Ne de olsa öğrencilerinizi en iyi tanıyan sizlersiniz. Şimdiden başarılar !

Kaynak

  1. https://sites.google.com/a/westboroughk12.org/k-through-6-math-curriculum/math-olympiad
  2. https://tr.edugain.com/math/grade-5/Olympiad/
  3. http://www.basic-mathematics.com/cryptarithms.html
  4. http://www.math-only-math.com/number-puzzles-and-games.html
  5. https://answers.yahoo.com/question/index?qid=20070702210255AA7Subv
  6. http://compromissocampinas.org.br/wp-content/uploads/2015/02/olimpiada-matematica-720×320.png
egtmatematikBanner
TEILEN
Önceki İçerikMatematik Köyü ve Matematik Öğretmenleri Semineri
Sonraki İçerikProf. Dr. Ali NESİN Röportajı
1990 yılında Mersin' in Tarsus ilçesinde doğdu. 2012 yılında Çukurova Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü' nü tamamlayarak lisans, 2014 yılında Bilkent Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü' nde MA in Curriculum and Instruction with Teaching Certificate programını tamamlayarak yüksek lisans derecesini aldı. Lisans ve yüksek lisans dönemi boyunca yurt içi ve yurt dışında çeşitli okullarda öğretmenlik deneyimini elde etti. Matematik öğretmeni olarak görevine devam etmektedir.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here